SUA MAESTOSITA'
L’incendio suo seguiva ogne scintilla;
ed eran tante, che ’l numero loro
più che ’l doppiar de li scacchi s’inmilla.
Dante Alighieri
Paradiso, Canto XXVIII, 91-92-93
Paradiso, Canto XXVIII, 91-92-93
Nel precedente contenuto abbiamo inserito la seguente frase:
In termini più prosaici e moderni, ripiegare un foglio di carta su se stesso per 64 volte significherebbe formare una pila alta circa 70 volte la distanza dalla terra al sole: lo spessore di un foglio è infatti un decimo di millimetro, la terra dista dal sole 150 milioni di chilometri, e 264 è circa 1017
senza tuttavia approfondire come sia possibile raggiungere distanze astronomiche ripiegando un foglio di carta dello spessore di 0,1 mm
Questo è possibile grazie alla cosiddetta "esplosione esponenziale" che raddoppia lo spessore degli strati di carta ad ogni successiva piegatura; così facendo alla nona piegatura avremo uno spessore di 51,2 mm (ovvero 512 strati di carta, poco più di una risma da 500 fogli), alla decima piegatura avremo uno spessore di 102,4 mm (ovvero 1.024 strati di carta, poco più di due risme), alla 42esima piegatura avremo raggiunto la Luna, alla 51esima piegatura avremo raggiunto Marte, alla 64esima piegatura avremo dato all'inventore degli scacchi tutti i chicchi di grano richiesti quale compenso per la sua geniale invenzione, alla 103esima piegatura avremo superato il diametro dell'universo conosciuto, alla 104esima piegatura... la nostra testa e tutta la nostra scienza si è persa!
Avete capito? Ogni successiva piegatura conduce a un rapido incremento poichè esso è esponenziale e non lineare.
Potete scaricare il seguente file preparato con Microsoft Excel e reso disponibile in formato pdf per rendervi ulteriormente conto di quanto siano enormi questi incrementi:
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